Estás usando un navegador desactualizado. Es posible que no muestre este u otros sitios web correctamente. Debe actualizar o usar un navegador alternativo.
Sin pérdida de generalidad, podemos suponer que mcd[imath](p,q)=1[/imath], es decir que la fracción "está simplificada al máximo". Esta suposición es plausible entre otra cosas gracias al Teorema de Euclides
Entonces elevando ambos miembros de la igualdad anterior al cuadrado:
[imath]\displaystyle 2 = \frac{p^2}{q^2}[/imath]
Y aplicando reglas de Aritmética de colegio (la verdadera razón es más profunda)
[imath]2q^2 = p^2[/imath]
Esto nos indica que [imath]p^2[/imath] es múltiplo de [imath]2[/imath], o sea par. De esto a su vez, puede deducirse que [imath]p[/imath] es también par. Esto, es una consecuencia del llamado Teorema Fundamental de la Aritmética
Man para mi que has supuesto mal, en las matematematicas existen leyes. Y para demostrar algo debes basarte en esas premisas. Lo que ha podido ocurrir es que ha supuesto de una manera subjetiva no teniendo en cuenta las bases por eso no te salio el resultado. Recuerda que todo esta demostrado antes de ti ese terorema ha sido demostrado y verificado por otros.
Man para mi que has supuesto mal, en las matematematicas existen leyes. Y para demostrar algo debes basarte en esas premisas. Lo que ha podido ocurrir es que ha supuesto de una manera subjetiva no teniendo en cuenta las bases por eso no te salio el resultado. Recuerda que todo esta demostrado antes de ti ese terorema ha sido demostrado y verificado por otros.
Es un ejemplo de cómo demostrar ideas, con una técnica llamada "reductio ad absurdum" = reducción al absurdo
Consiste en suponer algo, y luego llegar a un error, para concluir que lo que supusiste era falso
Un ejemplo más tonto de la técnica: Un niño que no se quiere tomar la sopa, se lleva el plato a la cocina, y le dice a su madre que ya se la tomó, le dice mira madre, no hay nada en la mesa, eso es porque ya me la tomé.
Y la madre le dice: Y si eso fuera cierto, ¿por qué hay un plato de sopa en la cocina?
Es un ejemplo de cómo demostrar ideas, con una técnica llamada "reductio ad absurdum" = reducción al absurdo
Consiste en suponer algo, y luego llegar a un error, para concluir que lo que supusiste era falso
Un ejemplo más tonto de la técnica: Un niño que no se quiere tomar la sopa, se lleva el plato a la cocina, y le dice a su Novia que ya se la tomó, le dice mira Novia, no hay nada en la mesa, eso es porque ya me la tomé.
Y la Novia le dice: Y si eso fuera cierto, ¿por qué hay un plato de sopa en la cocina?
es.wikipedia.org
